Kapitel
1. Einführung und Grundlagen
(a) Logik, Mengen, Abbildungen – die Sprache der Mathematik
Logik, Mengen, Abbildungen 9 Videos Teilmenge 1:57 Durchschnittsmenge 5:22 Vereinigungsmenge 5:08 Differenzmenge 2:35 Produktmenge 3:38 Kartesisches Produkt, anschaulich erklärt 6:03 Irrationalität der
(b) Rechentechniken – die Werkzeuge der Mathematik
Playlist 28 Videos Lösen einer quadratischen Gleichung mit der großen Lösungsformel 5:15 Lösen einer quadratischen Gleichung mit der großen Lösungsformel 4:33 Lösen
(c) Elementare Funktionen – Bausteine der Analysis
Elementare Funktionen 29 Videos Definitions- und Wertebereich einer gebrochen rationalen Funktion 5:45 Definitions- und Wertebereich einer Wurzelfunktion 4:20 Definitions- und Wertebereich einer
(d) Komplexe Zahlen – Rechnen mit imaginären Größen
Komplexe Zahlen 34 Videos Die komplexen Zahlen – eine Einführung 9:20 Komponentenform einer komplexen Zahl 4:35 Darstellung komplexer Zahlen in der Gaußschen
2. Analysis einer reellen Variablen
(a) Folgen – der Weg ins Unendliche
Playlist 5 Videos Grenzwert und Konvergenz einer Folge – anschaulich erklärt! 12:16 Grenzwert einer Folge 3:36 Grenzwert einer Folge 4:28 Grenzwert einer
(b) Stetige Funktionen – kleine Ursachen haben kleine Wirkungen
Stetige Funktionen 6 Videos Grenzwert einer Funktion 2:48 Grenzwert einer Funktion 2:48 Grenzwert einer Funktion 5:45 Grenzwert einer Funktion 3:13 Stetigkeit einer
(c) Reihen – Summieren bis zum Letzten
Playlist 9 Videos Konvergenz einer Reihe – Nullfolgenkriterium 4:17 Quotientenkriterium zur Bestimmung der Konvergenz einer Reihe 7:19 Quotientenkriterium zur Bestimmung der Konvergenz
(d) Potenzreihen – Alleskönner unter den Funktionen
Potenzreihen 7 Videos Konvergenzradius einer Potenzreihe 5:27 Konvergenzradius einer Potenzreihe 5:03 Koververgenzradius einer Potenzreihe – Schritt für Schritt durchgerechnet! 16:54 Mac Laurinsche
(e) Differenzialrechnung
Differenzialrechnung 30 Videos Differenzierbarkeit einer Funktion 5:36 Differenzierbarkeit einer Funktion 6:55 Differenzieren nach der Potenzregel 3:00 Differenzieren nach der Potenzregel 4:17 Differenzieren
(f) Integrale
Integrale 46 Videos Das unbestimmte Integral 2:56 Das unbestimmte Integral 2:21 Das unbestimmte Integral 2:23 Das unbestimmte Integral 1:25 Das unbestimmte Integral
(g) Differenzialgleichungen
Differenzialgleichungen 34 Videos Gewöhnliche Differentialgleichungen: Beschleunigung eines PKW 8:22 Gewöhnliche Differentialgleichungen – Anfangswertaufgaben 6:09 Gewöhnliche Differentialgleichungen: Anfangswertaufgaben 6:54 Gewöhnliche Differentialgleichungen: Anfangswertaufgaben 8:59
3. Lineare Algebra
(a) Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 3 Videos Verständliches Lösen von linearen Gleichungssystemen mit Gauß 14:13 Lineare Algebra: Lineare Gleichungssysteme – Gaußscher Algorithmus 8:27 Lineare Algebra:
(b) Vektorräume – Schauplätze der linearen Algebra
Vektorräume 18 Videos Was ist ein Vektor? 4:42 Gleichheit von Vektoren 5:45 Bestimmung der Normalvektoren 6:24 Länge eines Vektors in der Ebene
(c) Matrizen und Determinanten
Playlist 23 Videos Lineare Algebra: Transponierte einer Matrix 2:49 Lineare Algebra: Addition und Subtraktion von Matrizen 2:38 Lineare Algebra: Multiplikation einer Matrix
(d) Eigenwerte und Eigenvektoren
Eigenwerte und Eigenvektoren 2 Videos Lineare Algebra: Eigenwerte und Eigenvektoren einer zweireihigen Matrix 18:54 Lineare Algebra: Eigenwerte und Eigenvektoren einer dreireihigen Matrix
(e) Analytische Geometrie
Playlist 33 Videos Geradegleichung: Umwandlung von der parameterfreien Form in die vektorielle Form 4:23 Geradengleichung: Umwandlung in parameterfreie Form 3:57 Abstand eines
4. Analysis mehrerer reeller Variablen
(a) Funktionen mehrerer Variablen – Differenzieren im Raum
Funktionen mehrerer Variablen 18 Videos Analysis in mehreren Variablen – Partielle Ableitungen 1. Ordnung 3:17 Analysis in mehreren Variablen – Partielle Ableitungen
(b) Vektoranalysis
Vektoranalysis 11 Videos Vektoranalysis – Tangentenvektor an ebene Kurve 3:27 Vektoranalysis – Tangentenvektor an Raumkurve 5:26 Vektoranalysis: Tangenten- und Hauptnormalen-Einheitsvektor 9:24 Vektoranalysis
(c) Partielle Differentialgleichungen
Partielle Differentialgleichungen 8 Videos Partielle Differentialgleichungen: Separationsansatz 14:15 Laplace-Transformation einer partiellen Differentialgleichung 1. Ordnung 13:38 Laplace-Transformation einer partiellen Differentialgleichung 2. Ordnung: Inhomogene
5. Höhere Analysis
(a) Fourierreihen
Fourierreihen 6 Videos Fourier-Reihen: Gleichanteil 5:25 Fourier-Reihen: Rechtecksimpulsfolge 16:52 Fourier-Reihen: Sägezahnfunktion 7:54 Fourier-Reihen: Amplituden-Phasen-Form 9:52 Fourier-Reihen:Dreiecksimpulsfolge 13:12 Fourier-Reihen:Dreiecksimpulsfolge 13:12
(b) Fouriertransformation
Fouriertransformation 14 Videos Sprungfunktion (Heaviside-Funktion) 5:01 Sprungfunktion (Heaviside-Funktion) 6:56 Sprungfunktion (Heaviside-Funktion) 2:31 Delta-Impuls 14:59 Delta-Impuls: Ausblendeeigenschaft 2:09 Fourier-Transformation 9:31 Fourier-Transformation: Gerade Funktionen
(c) Laplacetransformation
Laplacetransformation 19 Videos Laplace-Transformation 4:36 Laplace-Transformation 6:37 Laplace-Transformation 10:31 Laplace-Transformation: Linearität 3:54 Inverse Laplace-Transformation: Linearität 3:56 Laplace-Transformation: Dämpfungssatz 3:28 Laplace-Transformation: Dämpfungssatz 3:12
6. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
(a) Deskriptive Statistik – Wie man Daten beschreibt
Deskriptive Statistik 4 Videos Deskriptive Statistik: Mittelwerte 5:26 Deskriptive Statistik: Mittelwerte 5:47 Deskriptive Statistik: Streuungsmaße 6:12 Deskriptive Statistik: Quartile und Boxplot 7:26
(b) Induktive Statistik – Bewerten und entscheiden
Induktive Statistik 4 Videos Induktive Statistik: Chi-Quadrat-Mehrfeldertest 13:24 Induktive Statistik: Chi-Quadrat-Vierfeldertest 5:54 Induktive Statistik: Einstichproben-t-Test 8:10 Induktive Statistik: Zweistichproben-t-Test 7:27
(c) Kontingenz, Korrelation und lineare Regression – die Suche nach Abhängigkeiten
Kontingenz, Korrelation, lineare Regression 5 Videos Deskriptive Statistik: Kontingenz 4:46 Deskriptive Statistik: Linearer Zusammenhang – Korrelation 14:08 Deskriptive Statistik: Linearer Zusammenhang –
(d) Wahrscheinlichkeit – die Gesetze des Zufalls
Wahrscheinlichkeit 15 Videos Grundlagen der Stochastik & Wahrscheinlichkeit: Baumdiagramme und Pfadregeln 6:45 Grundlagen der Stochastik & Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses 6:23 Grundlagen
(e) Zufällige Variable und deren Verteilungen
Zufällige Variable und deren Verteilung 14 Videos Grundlagen der Stochastik & Wahrscheinlichkeit: Erwartungswert u. Varianz einer Zufallsvariablen 7:20 Grundlagen der Stochastik &
7. Mathematik für die Mittelschule bis Matura/Abitur
(a) Mathematik für die Mittelschule bis Matura/Abitur
Mathematik für die 5. Schulstufe 7 Videos Addition und Subtraktion – Grundbegriffe 6:22 Addition und Subtraktion – vorteilhaftes Rechnen 6:09 Überschlagsrechnung –
(b) Vorbereitung für die Matura und Abitur
Vorbereitung für die Matura und Abitur 40 Videos Vorbereitung auf die Mathematik-Matura: Zahlendarstellungen 6:13 Vorbereitung auf die Mathematik-Matura: Bremsvorgang 2:52 Vorbereitung auf